Klaus Müller spielte ab 1946 bei den Sportfreunden Siegen. In den ersten Jahren trainierten die Fußballer in einem Bunker, in einer Reithalle und auf dem Stadtplatz, bevor das Leimbachstadion 1957 eröffnet wurde. Müller feierte als Stammverteidiger 1955 die Deutsche Amateurmeisterschaft und stieg am Ende seiner Fußballkarriere in die damals zweithöchste deutsche Spielklasse auf.